Känguru der Mathematik

Über den Wettbewerb

In den letzten Jahren ist das Känguru der Mathematik auch in Österreich zu einem Fixpunkt des Schuljahres geworden. Der Känguru-Wettbewerb wird jedes Jahr am 3. Donnerstag im März in allen Teilnehmerländern durchgeführt. Mit jährlich weit über 100 000 Teilnehmerinnen und Teilnehmern allein in Österreich gehört dieser Wettbewerb mittlerweile zu den bekanntesten bundesweiten Schulaktivitäten. Es ist nur natürlich, dass immer wieder Teilnehmerinnen und Teilnehmer, ihre Eltern oder sonstige Interessierte, Fragen nach der Herkunft und Auswahl der verwendeten Aufgaben stellen. Mit diesem Text hoffe ich, einige dieser immer wieder gestellten Fragen beantworten zu können.

Dr. Robert Geretschläger, Obmann des Vereins "Känguru der Mathematik – Österreich"

Auswahlverfahren der Aufgaben

Alljährlich findet im Oktober oder November ein internationales Seminar statt, bei dem die Aufgabenauswahl für den darauf folgenden Wettbewerb durchgeführt wird. Als Veranstalter dieses Seminars fungiert in jedem Jahr ein anderes unter den etwa vierzig teilnehmenden Ländern. Vor diesem Seminar schlägt jedes Land für jede der fünf Wettbewerbsgruppen Fragen vor. Aus diesen werden dann die 30 (bzw. 24) Aufgaben für jede Alterskategorie in den jeweiligen Arbeitsgruppen ausgewählt.

Für jede Alterskategorie gibt es eine eigene Arbeitsgruppe, in der Repräsentanten der Teilnehmerländer alle vorgeschlagenen Aufgaben selbst lösen, besprechen, und bei Bedarf auch überarbeiten. Unter den Mitarbeitern in diesen Arbeitsgruppen finden sich Lehrer, Fachmathematiker, Didaktikern sowie Vertreter von Schulbehörden und Lehrerbildungsinstitutionen.

Für jede Alterskategorie werden in Summe mehrere hundert Aufgaben vorgeschlagen. Es wird ganz bewusst darauf geachtet, dass die ausgewählten Aufgaben abwechslungsreich und originell sind. Es wird bei der Auswahl auch auf einen ansteigenden Schwierigkeitsgrad geachtet. Als Faustregel gilt, dass die 3-Punkte-Aufgaben von allen Teilnehmern in der vorgegebenen Zeit gelöst werden können. Die 4-Punkte-Aufgaben können nicht mehr von allen Teilnehmenden bewältigt werden. Auf Grund der knapp bemessenen Arbeitszeit werden die 5-Punkte-Aufgaben nur von den besten Teilnehmenden zu lösen sein. Da der Wettbewerb in erster Linie zur Motivation für das Fach dienen soll, ist es allerdings besonders wichtig, dass alle Teilnehmer Erfolgserlebnisse haben. Es muss daher für jede Begabungsstufe auch etwas Interessantes und Passendes dabei sein. Insbesondere wird darauf geachtet, dass es für die allerbesten Teilnehmer möglich ist, in der vorgegebenen Zeit tatsächlich alle Aufgaben zu bearbeiten.

Über die Annahme der Aufgaben wird demokratisch abgestimmt, und das Ergebnis wird immer von der gesamten Gruppe als gemeinsame Auswahl zur weiteren Bearbeitung freigegeben.

Mathematische Teilbereiche

Da das Känguru der Mathematik in erster Linie der Förderung des Interesses an Mathematik dienen soll, besteht ein internationaler Konsens darüber, dass der Wettbewerb als Spaß mit Rätselcharakter und keinesfalls als Test geführt werden soll. Die Teilbereiche der Mathematik werden daher in erster Linie aufgrund ihres "Unterhaltungscharakters" ausgewählt.

Dies hat zur Folge, dass auf individuelle nationale Lehrpläne kaum Rücksicht genommen wird, und die vertretenen mathematischen Teilbereiche einem Konsens zwischen den teilnehmenden Nationen entstammen.

Konkret hat dies für Österreich zur Folge, dass Themen aus der Zahlentheorie und aus der Elementargeometrie viel stärker vertreten sind als im österreichischen Lehrplan. Die Hoffnung besteht allerdings, dass diese Aufgaben von den Teilnehmenden dennoch als attraktiv empfunden werden. Es fällt auch auf, dass die österreichischen Statistiken immer besonders gut ausfallen, wenn Aufgaben aus dem Bereich der Raumvorstellung vorkommen. Dieser Bereich wird in vielen Ländern als völlig unterrichtsfremd, und somit schwer, bewertet.

Die Genderfrage

Seit einigen Jahren werden in Österreich, wie in vielen anderen teilnehmenden Ländern, Statistiken über die Gesamtergebnisse des Wettbewerbs geführt. Es wird dabei erfasst, wie oft die vorgegebenen Antworten der Aufgaben gewählt wurden (um die Wirksamkeit der Distraktoren zu untersuchen und um über die Qualität der Aufgaben zu reflektieren). Es wird auch erhoben, in welchen Punkteintervallen die Ergebnisse der Teilnehmenden liegen, um Rückschlüsse über den Schwierigkeitsgrad der gestellten Aufgaben ziehen zu können.

Derartige statistische Auswertungen wurden schon zuvor in anderen Ländern durchgeführt. Dabei konnte eine Leistungsdiskrepanz zwischen männlichen und weiblichen Teilnehmenden festgestellt werden. Um zu prüfen, ob dies auch auf Österreich zutrifft, wurde auch die österreichische Statistik geschlechtsspezifisch ausgewertet. Bisher erscheint es in der Tat so, dass Mädchen im statistischen Schnitt etwas weniger Punkte erzielt haben als Burschen.

Es stellt sich nun die Frage, welche Schlüsse aus dieser statistischen Tatsache gezogen werden dürfen. Es ist sicher nicht zulässig, aus dieser Statistik abzuleiten, dass Mädchen generell geringere Begabungen für derartige Wettbewerbe haben. Dem widersprechen schon die alljährlich auftretenden Spitzenergebnisse von Mädchen (sowie die selbstverständlich sehr große Anzahl mittelmäßiger und schlechter Ergebnisse von Burschen). Ob sich die statistischen „Genderdiskrepanzen“ in den Ergebnissen auf kulturelle bzw. gesellschaftliche Einflüsse zurückführen lassen oder sonstige Deutungen zulassen, wäre sicher ein interessantes Thema für eine wissenschaftliche Untersuchung. Eine schnelle und einfache Erklärung dafür gibt es sicher nicht. Jedenfalls steht fest, dass diese Diskrepanzen in allen Ländern mit entsprechenden Statistiken beobachtet werden.

Es wird davon ausgegangen, dass rein mathematische Inhalte als völlig geschlechtsneutral anzusehen sind. Andererseits ist es aber klar, dass Texteinkleidungen mit Realbezug sehr sensibel gestaltet werden müssen. Sowohl bei der Aufgabenauswahl als auch bei der Formulierung wird daher größtmögliche Rücksicht auf höchste Sensibilität sowohl zu Genderfragen als auch zu sonstigen kulturellen Hintergründen genommen. Es wird bewusst darauf geachtet, dass stereotype Aufgabenzuordnungen vermieden werden, dass männliche und weibliche Akteure etwa gleich oft in den Texten genannt werden, und dass die Namen der auftretenden Figuren einen kulturellen Mix widerspiegeln.

Die österreichische Version

Die Regeln sehen vor, dass jedes Land in jeder Kategorie bis zu fünf Aufgaben des gemeinsamen Vorschlags austauschen darf. Dies hat in erster Linie mit Unterschieden in den nationalen Lehrplänen zu tun. So wird z.B. in fast jedem Jahr in der Gruppe Benjamin eine Aufgabe zur Kreisrechnung ausgewählt, bei der die Zahl π vorausgesetzt wird. Da diese aber in der österreichischen ersten Klasse noch nicht als bekannt vorausgesetzt werden darf, werden bei uns derartige Aufgaben gestrichen.

Darüber hinaus unterscheiden sich die Aufgabensets der verschiedenen Länder gelegentlich in der Aufgabenanzahl, da manche Länder kürzere Arbeitszeiten und geringere Aufgabenzahlen bevorzugen. So hat sich Österreich auch aufgrund der Erfahrungen der ersten Jahre in der Gruppe Benjamin (5. und 6. Schulstufe) an den Usus der Gruppe Écolier (3. und 4. Schulstufe) angepasst, nur 24 Aufgaben in 60 Minuten zu verwenden, anstatt – wie international üblich – 30 Aufgaben in 75 Minuten.

Es unterscheiden sich die Aufgaben unter Umständen auch in der Reihenfolge. Es können auch Aufgaben wegen des Schwierigkeitsgrades ausgetauscht werden. Manche Länder finden in gewissen Gruppen die ausgewählten Aufgaben im Schnitt zu einfach und ersetzen diese durch anspruchsvollere Aufgaben. Häufiger ist der umgekehrte Weg, der auch in Österreich oftmals gegangen wird. Hier werden einzelne schwierige Aufgaben aus der gemeinsamen Auswahl durch einfachere ersetzt. Dieser Weg soll in erster Linie der Hauptintention der Popularisierung des Faches dienen.

Die österreichische Version des Kängurus entsteht in einem mehrschichtigen Verfahren. Nach einer ersten Übersetzung werden die Aufgaben von einer Vielzahl von Experten kontrolliert. Dabei werden alle Aufgaben mehrfach gelöst, um die Schwierigkeit richtig einschätzen zu können. Es wird streng auf die fachliche Korrektheit der Formulierungen geachtet, und selbstverständlich auch auf Dinge wie Übersichtlichkeit der Grafiken, Rechtschreibung, Tippfehler u. dgl. Auch in dieser Phase wird auf Ausgeglichenheit der Geschlechter und Rücksichtnahme auf verschiedene Gesellschaftsgruppen intensiv geachtet.

Nach drei klar getrennten Kontrolldurchgängen stehen schließlich die Aufgabenblätter zur Vervielfältigung fest.

Zusammenfassung

Es werden alle Mühen aufgewendet, um das Känguru der Mathematik bestmöglich zu gestalten. Alle Mitarbeiter (die dies in ihrer Freizeit ohne Remuneration tun!) strengen sich nach menschlichem Ermessen maximal an, einen fachlich korrekten, sensibel gestalteten und unterhaltsamen Wettbewerb anzubieten.

Selbstverständlich sind jederzeit konstruktiv kritische Bemerkungen willkommen, und auch Mitarbeitsangebote werden sehr gerne angenommen.